票面利息(固定)
公債殖利率 = ------------------------ x 100%
公債價格(變動)
當公債價格下跌質利率上漲，公債價格上漲殖利率下跌
公債價格和殖利率呈反向關係
https://theteenworker.com/us-bonds-yield-rate/#:~:text=%E9%80%9A%E5%B8%B8%E7%BE%8E%E5%9C%8B%E5%85%AC%E5%82%B5%E7%99%BC%E8%A1%8C,%E6%A0%BC%E3%80%8F%E9%9A%A8%E5%B8%82%E5%A0%B4%E8%80%8C%E6%B3%A2%E5%8B%95
https://www.macromicro.me/collections/34/us-stock-relative/3919/sp500-10y-yield
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國際能源近期吃緊，帶動價格連日大漲，英國布蘭特原油期貨高點來到 80.72 美元／桶、美國西德州原油期貨高點也攀至 76.65 美元／桶，美國天然氣期貨價格刷新 7 年高點，攀漲至 2014 年 2 月來最高，市場擔心天然氣庫存吃緊，已拉抬市場的通膨預期，且預估主要國家央行可能提前收縮貨幣政策，刺激各國公債殖利率走揚，美國 10 年期公債殖利率漲至 1.55%，為 6 月來最高，英國 10 年期公債殖利率升破了 1%，為去年 3 月來首見，美元指數也升至 10 個月來高點。
公債殖利率上漲，也引發了股市賣壓，美國道瓊收跌 569 點，那斯達克也重挫了 423 點，費半指數下跌 131 點，標普指數則下跌 90 點。
投資人看完報導後心慌慌，但或許不懂的人會疑惑：美國公債殖利率是什麼？美國公債殖利率上升或下跌，與股市走勢有什麼關係呢？讓股感帶你一起來瞭解吧。
一、利率、債券
「利率是貨幣的成本，債券是股票的替代品」
長天期公債殖利率與通膨預期較為相關，而短天期公債殖利率較易受到聯邦基金利率預期的影響。
「利率」是由中央銀行決定，在美國當然是由美國聯邦銀行 FED，在台灣則是中央銀行控制。柯斯托蘭尼（André Kostolany）曾說「中央銀行：利率的獨裁者」。各國目前的利率都非常的低，有些國家的利率更低到零。全球央行均刻意的壓低利率 （除了俄羅斯及巴西之外），以創造刺激通膨的環境。在這種長期低利率下，造就全球的資金氾濫、熱錢亂竄。
「債券」的長期利率不是由中央銀行決定，大致上由市場決定 （不考慮 QE 購債的間接影響）。美國 10 年期公債殖利率普遍被市場認為是零風險利率。債券的利率越高，對股票的壓力越大。所有的投資者，無論是大型保險公司或退休基金的基金經理，還是小儲戶，都必須選擇一種投資方式，選擇股票，還是債券？（因為保有現金的定存利率，通常會被通膨所吞噬）
如果債券利率高於通貨膨脹率和股票紅利，大家就會選擇債券。如果長期債券利率低，投資者願冒更大的風險，轉向投資股票。因此，債券市場利率愈高，可供股票市場利用的資金愈少。反之，債券市場利率愈低，可供股票市場利用的資金愈多。套句科老的話「債券：股票的競爭者」。
二、金融市場報酬的四個時期
麥基爾（Burton Malkiel）在《漫步華爾街》一書中，為了衡量股票及債券的報酬，將金融市場分成四個時期討論：
以下比較時期二、時期三、時期四，美國標準普爾 500 指數與 10 年期公債殖利率的比較分析。
（一）1969～1981 年 焦慮時期
事件一：60 年代末期，美國涉入越南戰爭，產生「需求拉動」型通貨膨脹 （太多的金錢追逐太少的商品）。
事件二：1973 年～1974 年的石油和食物危機，石油輸出國家組織聯手造成石油短缺。
事件三：1978 年～1979 年經濟部門的過度需求、薪資與勞動成本一起上漲。
（以上摘錄自《漫步華爾街》）
股票的年報酬率只有 5.6%。
1969 年，10 年期公債殖利率平均約 6%，但通膨率以二位數的成長，誰願意買殖利率僅 6% 的債券？要賣就要賠本出售，新投資人的收益才能敵過更高的通貨膨脹率。因此，債券的風險溢酬因計入升高的價格波動而增加。到了 1981 年債券殖利率飆升到 15.4% （公債價格崩跌！）。
本益比下滑
70 年代股票價格下跌的主要原因，在於投資人對於盈餘和股利的評價，也就是他們願意為每一塊錢盈餘和股利的金額報酬下降所致。1969 年到 1981 年期間，標普 500 指數的本益比下滑了三分之二，更有 10 多年的時間本益比在 10 倍以下。本益比的下跌是 70 年代股市投資人報酬不佳的原因，是股票未能反應公司盈餘和股利成長。
（以上摘錄自《漫步華爾街》）
（二）1982～2000 年 繁榮時期
1982 年到 2000 年，美國標普 500 指數的漲幅驚人。1982 年標普 500 指數的低點 102.2 點，2000 年標普 500 指數的高點 1,553 點，期間漲幅超過 14 倍。股票的年化報酬率有 18.3%。
股市的繁榮時期，美國 10 年期公債利率長期下跌 （價格上升） 如圖：
1982 年為美債大多頭的開端 （債券利率下跌，代表債券的價格上升）。1981 年 9 月，美國 10 年期公債殖利率來到歷史高點 15.84%，到了 1998 年 9 月來到 4.01%。繁榮時期，債券的年化報酬率有 13.6%，僅次於股票的報酬率。
「繁榮時期」的報酬率比較：股票 （18.3%） ＞ 債券 （13.6%） ＞ 通膨 （3.3%）。1982 年到 2000 年初，是投資於金融資產千載難逢的時機，這也應該是人類史上，創造最多富人的年代！
從初任薪資的成長，看出台灣經濟奇蹟，也是發生在這個繁榮時期，初任薪資成長了四倍。這個期間正是我的求學時代 （小學到研究所），進入職場後，薪資就進入了停滯期。
1987 年的黑色星期一 （繁榮時期的小插曲）
1987 年 10 月 19 日 （星期一） 的股災。當日全球股市在紐約道瓊斯工業平均指數帶頭暴跌下全面下瀉，引發金融市場恐慌。
1987 年 10 月 20 日早上 10 時，香港股市開市，受紐約影響恐慌性下瀉 120 點，中午收市下跌 235 點，全日收市共下跌 420.81 點，收盤 3,362.39 （超過 10%）。受香港暴跌影響，各亞太地區股市全面下瀉，效應並如骨牌般隨各時區陸續開市擴展至歐洲市場，並最終繞地球一圈回到紐約：道瓊斯工業平均指數在 10 月 19 日大幅下跌 508 點 （逾 20%）。
整個 1987 年 10 月的跌幅，香港全月下跌 45.8%、雪梨全月下跌 41.8%、台灣全月下跌 39%、倫敦全月下跌 26.4%、紐約全月下跌 22.6%。股災後很多人提出不同的理論，主要認為股災成因包括：程式交易、股價過高、市場上流動資金不足和羊群心理。
美債殖利率最高 10.23% （1987 年 10 月 16 日），隨後資金湧入債券避險，美債殖利率下滑。隔年 2 月，公債殖利率在 8.11% 止穩。
1998～2000 年 網路破沫 （繁榮時期的完結篇）
棕色線 （右軸） 為美國10年期公債利率 （代表長債利率）；綠色線 （左軸） 為 S&P 500 指數 （代表股市）
1998／10／05～2000／01／20股市進入最後衝刺，標普 500 指數由 988 飆到 1 ,445（漲幅 50%），僅 14 個月。
2000／01／20 美國 10 年期公債利率反彈到高點 6.79%，債券的資金流入股市追逐股價。
2000／03／24 標普 500 指數飆漲到 1,527，隨後就爆發了「網路泡沫」。
泡沫前特徵：債券殖利率上揚 （債券價格下跌），醞釀股市狂飆泡沫。
泡沫破滅：債券利率下滑 （債券價格上升），顯示資金持續由股市流向債市。
（三）2000～2009 年 覺醒時期
緊隨著繁榮時代而來的，是股市有史以來最糟糕的十年之一。起先是網路泡沫，後有金融海嘯。
2000 年的網路泡沫，標普 500 指數由 1,527 跌到 2002 年 10 月的 768 （跌幅 50%）
2008 年的金融海嘯，標普 500 指數由 1,576 跌到 2009 年 3 月的 666 （跌幅 58%）
2007～2008 年 金融海嘯 （覺醒時期的下半場）
金融海嘯的債券與股市的互動關係，也出現類似網路泡沫的過程。
紅色線（右軸）為美國10年期公債利率（代表長債利率）；綠色線（左軸）為S&P500指數（代表股市）
2004 年到 2007 年是美股的大多頭，期間美債殖利率由 3% 緩步上升到 5%。
2006／06／14～2007／06／12 股市進入最後衝刺，標普 500 指數由 1,219 飆到 1,493，僅 13 個月（漲幅 22%）。
2007／06／12 美債殖利率來到相對高點 5.26%，債券的資金流入股市追逐股價。
2007／10／09 標普 500 指數飆漲到 1,565，隨後就發生了「金融海嘯」。
「金融海嘯」與「網路泡沫」的前、後特徵相似：
泡沫前特徵：債券殖利率上揚 （債券價格下跌），醞釀股市狂飆泡沫。
泡沫破滅，債券利率下滑 （債券價格上升），顯示資金持續由股市流向債市。
網路泡沫
2000／03／24 美國標普 500 來到歷史高點 1,527 點。
2000／01／20 美國 10 年期公債殖利率來到波段高點 6.80%，領先股市 2 個月。
金融海嘯
2007／10／09 美國標普 500 再創歷史高點 1,565 點，
2007／06／12 美國 10 年期公債殖利率來到波段高點 5.26%，領先股市 4 個月。
負斜率殖利率曲線 （網路泡沫與金融海嘯）
債市有各種期別的債券交易，正常情況下，到期日越短的債券，利率 （票面利率與殖利率） 越低。反之，到期日越長的債券，利率越高。這是由於投資人持有債券期間越長，未來碰上利率變動的機率也越高，也就是不確定風險較高，為了彌補更高的不確定風險，特別是長天期債券投資人會要求更高的「風險貼水」、「風險溢價」，也就是會要求更高的利率，以貼補未來可能的升息風險。
一旦短天期的公債殖利率，高過長天期的公債殖利率，就是所謂的「負斜率曲線」。2000 年底 （網路泡沫化之前）、2007 年 （金融海嘯前） 都曾經發生負斜率的現象，且持續一段時間。這代表資金從短債流出，點燃股市最後的煙火秀。
三、2009～2014 年 （印鈔救世的年代）
美國三輪 QE 啟動資金行情
QE3 實施不久，美國標普 500 指數已突破金融海嘯前的高點，且持續的創新高。
QE 期間，美國 10 年期公債殖利率的變化
美國 10 年期公債殖利率，從 2007 年金融海嘯的高點 5.26%，下滑到 2012 年 7 月的歷史低點 1.43%，這應該是美國聯準會所樂見的結果，貨幣寬鬆政策壓低了利率，也壓低了公債殖利率，藉此刺激實體經濟的需求，期望降低失業率。
然而，QE3 實施 （2012 年 9 月） 後，美國 10 年期公債利率不跌反漲，公債利率上揚了一倍 （2014 年 1 月，3.02%），資金由債市流入股市。這種資金的流向使得標普 500，在此期間由 1,266 點 （2012／06） 一路飆漲到 1,985 （2014／07），漲幅高達 57%。
2014 年，隨著美國量化寬鬆政策逐月的減少購債規模，資金回流美國，造成美元升值、股市持續上漲，10 年期公債殖利率越走越低。
近期美國 10 年期公債殖利率
2015 年 1 月 30 日 10 年期公債殖利率下挫至 1.65%，非常的逼近歷史低點 1.43%。
目前美國各期公債殖利率
目前短天期的公債殖利率維持很低的水位，要發生負斜率曲線的機率不高。但近一個月，2 年公債殖利率持續上升，但距離 10 年期公債殖利率仍有一小段距離。未來若發生短天期公債殖利率往上升，10 年期公債殖利率持續向下，並出現負斜率曲線，股市就要特別小心了。
結論：
- 美國 10 年期公債殖利率會領先股市創高，隨後債券殖利率與股市會同步下挫。
- 負斜率殖利率曲線（短債利率高於長債利率），若持續一段時間，是股市頭部的重要特徵之一。
《談股論經》授權轉載
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每次我去大學幫財經系學生上課的時候，課堂上我都喜歡問學生一個問題：利率與股市是正相關？負相關？還是不一定？毫無疑問的，每次都會得到學生們一致的答案 — 負相關！屢試不爽，但這個答案是錯的，真正的答案是 — 不一定！
當我更進一步問學生們，為什麼是負相關呢？學生會說：因為利率上升，存款利息上升，借款的成本也會上升，錢就會從股市流到存款，對股市是不利的。從這個角度來看當然是沒錯，但學生們忽略了，影響股市的因素非常的多，這只是其中的一項而已，用簡單的一項因素來判定股市的變化是非常危險的事情。
知名財經專欄作家摩根（Morgan Housel）在其部落格的一篇文章清楚的告訴投資人利率上升與股市的關係為何？他在文章中提到：
- 較高的利率會讓債券變得更有吸引力，這對股市是不利的
- 但是央行提高利率通常都是因為經濟情況表現良好，這對股市是有利的
- 央行提高利率通常是為了降低未來通貨膨脹的上升，通貨膨脹對股市是不利的
- 較高的通貨膨脹通常意味工資也會提高，這對股市是有利的
- 較高的利率會讓貸款者的成本上升，降低貸款的意願，這對股市是不利的
- 較高的利率讓存款者的收入增加，這點對股市是有利的
- 較高的利率對房地產價格不利，對於賣房者不利，但對於購屋者有利
- 較高的利率會讓該國的幣值升值，這對出口是有害的，但對於進口是有利
- 你可以持續這種練習… 直到你抓狂為止
從摩根的說明大家可以看到，利率與股市的關係並不是單純的正向或反向的關係，而是各種正向與反向的關係相互影響著。
此時你可能會想，好吧！就算是各種因素相互影響著，但一般來說利率上升對股市是比較不利的，對吧？這種印象似乎是很多人自然而然的想法，很多媒體的評論在提到調升利率的時候，也會有意無意的暗示對股市可能是不利的因素，這樣的印象是真的有歷史數據佐證嗎？
看到實際的情況你可能會嚇一跳，下圖是自 1925 年至今，美國所經歷過的 11 次利率調升的期間股市的變化，從圖上的統計數據可以清楚的看到，過去這 11 次利率調升階段，股市只有 1 次（1974 年 2 月～7 月）股市是下跌 15%，其他的 10 次，股市都是上升的，而且平均的漲幅達到 10%！
所以，利率調升與股市的關係的確是不一定，但如果一定要猜正向或反向，從過去的經驗來看，猜正向答對的機率遠遠高過反向！
《副總裁的理財日誌》授權轉載
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美國股市居高不下，讓人有些高處不勝寒的感覺，利率又維持在低檔區，未來利率往上的機率自然是大於往下，這意味著對債券市場不利的環境，投資人在投資組合中最常用的兩種工具 (股市與債市) 似乎都有著高風險，那該怎麼辦呢？相信上述問題應該是很多投資人現在心中也有的疑問，未來股市與債市是不是會一同下跌呢？那麼資產配置還有效嗎？
知名財經部落格 A Wealth of Common Sense 最新的一篇文章就來幫大家解惑，這篇文章的標題是：什麼情況會導致股市與債市同時下跌 (What Could Cause Stocks & Bonds to Fall Together？)，首先作者分析了過去 80 年的情況。當一個股市與債市分配比率為 50/50 的投資組合在過去的實際表現為何？
從圖中可以看到，過去 80 年當中，如果持有這樣的投資組合連續 5 年的話，只有在 1929、1930 年經濟大蕭條之後才會出現虧損，當時股市下跌了 80%！意思就是說，股債市要長時間一起下跌其實是很少見的情況，當然，如果我們只看一年的話，股債市的確是可能會同時下跌的，但在過去的 80 年當中也只有發生過 3 次這樣的情況，分別是 1931、1941 與 1969 年！
當然，未來的事情誰也說不準，作者也特別提到，他所能夠想到未來股債市同時下跌的幾種情況（但發生的機率都很低）：
- 人們對於整體金融系統完全失去了信心
- 發生貨幣危機
- 第三次世界大戰 (但別忘了我們昨天的文章，過去兩次的世界大戰期間其實股市都是上漲的)
- 快速上升的通貨膨脹
- 快速上升的利率
- 聯準會連續的做出非常錯誤的決策
- 外星人攻擊地球
上述的幾種情況發生的時候，股債市是有可能同時長時間下跌的，但作者認為，唯一較需要留意的是通貨膨脹（利率）的快速上升，其他事件發生的機率都很低，最後作者特別提到，擔心股債市會同時下跌的投資人其實忘了一個很重要的觀念，那就是投資人的錢總是要有個去處，股市與債市是投資人資產配置中最常用的兩種工具，所以資金總是經常在這兩者中轉來轉去，投資人完全同時放棄股債市，將錢全部以現金，存款或其他資產（如黃金等）持有的情況畢竟是很少見的！
資料來源：A Wealth of Common Sense Blog
《副總裁的理財日誌》授權轉載
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